Due matematici dell’Università del Missouri con oltre 750 computer dislocati in tutto il mondo hanno calcolato il più grande numero primo di Mersenne

Calcolato il numero più grande
ha ben nove milioni di cifre

di DANIELE SEMERARO

ROMA – Due professori statunitensi, Curtis Cooper e Steven Boone dell’Università del Missouri, hanno annunciato di aver ottenuto il numero più grande mai calcolato: è il 2 elevato alla 30.402.457 meno 1 (2^30402457 -1), un numero “astronomico” con ben nove milioni di cifre.

Il calcolo è stato effettuato grazie all’ausilio di 750 computer, alcuni dislocati nel campus dell’università, altri nelle case di docenti, ricercatori, studenti e altri appassionati in giro per il mondo.

Ma com’è “spuntato fuori” il numero? Grazie al Gimps (Great Internet Mersenne Prime Search), un progetto di calcolo distribuito per ottenere i numeri primi di Mersenne, a cui possono contribuire da casa tutti gli appassionati che ne facciano richiesta. Scaricando e installando un apposito software, il computer si collega grazie a internet a un server centrale e, quando il processore del proprio pc è poco occupato da altre operazioni (il che, ad esempio, può avvenire quando si scrive un testo o quando parte lo screen-saver), inizia a effettuare i calcoli e invia i risultati al server. Il progetto è nato nel 1996 grazie al matematico George Woltman e ha la sua base operativa a Orlando, in Florida. Fino ad ora ha scoperto 9 numeri primi dei 43 numeri di Mersenne finora conosciuti.

Ma che cos’è esattamente un numero di Mersenne? Secondo la definizione tecnica è un numero primo che è uguale a un numero primo, potenza di due, meno uno. Questa definizione potrebbe apparire un po’ difficile, ma se facciamo un calcolo su un numero piccolo sarà facilmente svelata.

31, ad esempio, è un numero primo di Mersenne perché 2^5 -1 = 31. Infatti la potenza, 5, è un numero primo, 2^5 = 32 e 32-1=31.

Stessa cosa per il numero 7: 2^3 -1.

Il progetto di calcolare i numeri primi di Mersenne alla Central Missouri State University è iniziato nel 1997, quando il matematico Curtis Cooper mise in rete quattro computer con sistema operativo Linux nel laboratorio di Scienze del Dipartimento di Matematica. e andò avanti fino al 1998, quando vennero aggiunti altri 26 computer. Da quel momento, insieme al collega Steven Boone, i due capirono che poteva essere utile entrare nel progetto mondiale del Gimps, che avrebbe portato le capacità di calcolo a oltre 700 elaboratori sparsi per il mondo. Prima di arrivare al numero, sono stati testati 29305 esponenti, utilizzando, complessivamente, 67955 cpu-years (unità che misura gli anni di vita del processore di un computer).

(3 gennaio 2006)

(Nella foto: Curtis Cooper e Steven Boone e il programma di calcolo)